排列：全部习题

计算 ${}^{6}P_{3}$ 和 ${}^{7}P_{2}$。

各位数字都是奇数的 3 位数有多少个？

各位数字都是偶数的 3 位数有多少个？

各位数字互不相同的 3 位奇数有多少个？

有 Alice、Betty 和 Chase 三个人，你要从中选出两人分别担任数学社的社长和副社长，有多少种选法？

从 8 个人中选出一名主席、一名副主席和一名秘书，有多少种选法？

求各位数字互不相同的 3 位数的个数。

把 5 本不同的书放在书架上，有多少种排法？

从 5 本书中选出你最喜欢的一本和第二喜欢的一本，有多少种选法？

一场数学竞赛有 10 名学生参加。选出第一、第二、第三名获奖者，有多少种方法？

不是回文数的 4 位数有多少个？回文数是指正着读和倒着读都一样的数。

一种特殊的车牌开头是 3 个互不相同的字母，后面是 4 个一位数字。这样的车牌一共有多少种？

学校举行一场赛跑，有 12 名学生参加。如果不会出现并列，颁发金牌、银牌和铜牌有多少种不同的方法？

在 1000 和 9999 之间，有多少个整数的四个数字互不相同？

Dragonvale 中学的国际象棋队由两名男生和三名女生组成。一位摄影师要给这支队伍拍一张照片，登在当地报纸上。她决定让他们坐成一排，两端各坐一名男生，三名女生坐在中间。这样的排法有多少种？

Chang 教授的书架上排着九本不同的外语书：两本阿拉伯语、三本德语和四本西班牙语。要求阿拉伯语书放在一起、西班牙语书也放在一起，把这九本书排在书架上有多少种方法？

数字 1、2、3、4 的排列中，有多少个满足 1 在 3 前面并且 2 在 4 前面？比如 2134 就是一个这样的排列。

Alice 不肯挨着 Bob 坐，也不肯挨着 Carla 坐。Derek 不肯挨着 Eric 坐。在这些条件下，这五个人坐在一排 5 把椅子上，有多少种坐法？

Alice、Bob、Claire、Dave 和 Emma 围坐在一张圆桌旁。Alice 不肯挨着 Bob 坐。他们围着桌子有多少种不同的坐法？（同一种坐法旋转后不算作不同的坐法。）

7 个人排成一排拍照。如果最高的 2 个人必须站在第 1 和第 7 个位置（顺序不限），最矮的人必须站在正中间，他们有多少种排法？

五个互不相同的男孩和四个互不相同的女孩要围着一张桌子一起吃午饭。他们决定一个一个地坐下，并遵守以下条件：当已经坐下的男孩比女孩多时，男孩不能坐下；当已经坐下的女孩比男孩多时，女孩不能坐下。入座的顺序一共有多少种可能？