代数变形与方程：全部习题

Shauna 参加了 5 次测验，每次满分 100 分。她前 3 次测验的成绩是 76、94 和 87。要让 5 次测验的平均分达到 81，她在另外两次测验中的某一次最低可以得多少分？

一个罐子里有红、绿、蓝三种弹珠。除了 6 颗以外都是红弹珠，除了 8 颗以外都是绿弹珠，除了 4 颗以外都是蓝弹珠。罐子里有多少颗弹珠？

如果

求 $a \times b \times c \times d \times e \times f$。

在一场有 10 道题的数学竞赛中，答对一题得 5 分，答错一题扣 2 分。如果 Olivia 每道题都作答了，得分是 29 分，她答对了几道题？

我想了 3 个整数。把它们两两相加，得到的和是 37、41、44。这 3 个整数的积是多少？

Hui 是个书迷。她买了一本畅销书《Math is Beautiful》。第一天，Hui 读了全书页数的 $\frac{1}{5}$ 再多 12 页；第二天她读了剩下页数的 $\frac{1}{4}$ 再多 15 页。第三天她读了剩下页数的 $\frac{1}{3}$ 再多 18 页。这时她发现只剩下 62 页没读了，她在接下来的一天把它们读完了。这本书有多少页？

在分区赛之前，独角兽队赢了他们篮球比赛场次的 $45\%$。分区赛中，他们又赢了 6 场、输了 2 场，最终整个赛季正好赢了一半的比赛。独角兽队一共打了多少场比赛？

Ralph 去商店买了 12 双袜子，一共花了 $24。他买的袜子中，有些是 $1 一双，有些是 $3 一双，有些是 $4 一双。如果每种袜子他都至少买了一双，那么 Ralph 买了多少双 $1 的袜子？

规定 $a * b$ 表示 $3a - b$。如果

那么 $x$ 的值是多少？

在一个面向高二和高三学生的课后项目中，有一支辩论队，队里两个年级的学生人数相等。项目里共有 28 名学生，其中高二学生的 $25\%$ 和高三学生的 $10\%$ 在辩论队里。项目里有多少名高二学生？

Joe 收藏了 23 枚硬币，有 5 分硬币、10 分硬币和 25 分硬币三种。他的 10 分硬币比 5 分硬币多 3 枚，所有硬币的总面值是 320 分。Joe 的 25 分硬币比 5 分硬币多几枚？

Pablo、Sofia 和 Mia 在一次聚会上得到了一些糖果蛋。Pablo 的糖果蛋是 Sofia 的 3 倍，Sofia 的糖果蛋是 Mia 的 2 倍。Pablo 决定把自己的一些糖果蛋分给 Sofia 和 Mia，使三人的糖果蛋一样多。Pablo 应该把他的糖果蛋的几分之几分给 Sofia？

两个自然数的和是 17,402。其中一个数能被 10 整除。如果把这个数的个位数字擦掉，就得到另一个数。这两个数的差是多少？

设 $a + 1 = b + 2 = c + 3 = d + 4 = a + b + c + d + 5$。$a + b + c + d$ 是多少？

如果 $y + 4 = (x - 2)^2$，$x + 4 = (y - 2)^2$，且 $x \neq y$，那么 $x^2 + y^2$ 的值是多少？

已知

$741a + 825b + 639c$ 等于多少？

一个两位整数的个位数字和十位数字，分别是另一个两位整数的十位数字和个位数字。如果这两个整数的积是 4930，它们的和是多少？

一辆汽车以每小时 60 千米的恒定速度经过 A 点。过了一段时间，第二辆汽车以每小时 75 千米的恒定速度经过同一个 A 点，并跟在第一辆车后面行驶。它在驶过 A 点 75 千米后追上了第一辆车。第二辆车经过 A 点比第一辆车晚了多少分钟？

一行写着 4 个数。前两个数的平均数是 21，中间两个数的平均数是 26，最后两个数的平均数是 30。第一个数和最后一个数的平均数是多少？

Ana 和 Bonita 在不同的年份的同一天出生，相差 n 岁。去年 Ana 的年龄是 Bonita 的 5 倍。今年 Ana 的年龄是 Bonita 年龄的平方。n 是多少？

学期的最后一天，Mrs. Awesome 给班上的同学发软糖。她给每个男生的软糖数等于班上男生的人数，给每个女生的软糖数等于班上女生的人数。她带了 400 颗软糖，发完后还剩 6 颗。她班上的男生比女生多 2 人。她的班上有多少名学生？

某一年，Megapolis 医院的多胞胎统计如下：双胞胎、三胞胎和四胞胎一共有 1000 个婴儿。三胞胎的组数是四胞胎组数的 4 倍，双胞胎的组数是三胞胎组数的 3 倍。这 1000 个婴儿中，有多少个是四胞胎？

两个罐子里的弹珠数量相同，每颗弹珠不是蓝色就是绿色。1 号罐中蓝弹珠与绿弹珠的比是 9 : 1，2 号罐中蓝弹珠与绿弹珠的比是 8 : 1。绿弹珠一共有 95 颗。1 号罐的蓝弹珠比 2 号罐多几颗？

三个互不相同的正整数的积是 144。如果这三个整数的和是 26，它们的平方和是多少？

如果

且

求 $x$ 的值。

下图中的点 A、B、C、D、E、F 各代表 1 到 6 中一个不同的数字。图中的五条线各经过其中的一些点。把每条线上的数字加起来，得到五个和，每条线一个。这五个和的总和是 47。B 代表的数字是几？

Kristin 所在的州征收州所得税的方式是：年收入的前 $28000 按 $p\%$ 征税，超过 $28000 的部分按 $(p + 2)\%$ 征税。Kristin 发现她交的州所得税正好是她年收入的 $(p + 0.25)\%$。她的年收入是多少？

油漆工 Paula 和她的两个助手各自以恒定但不同的速度刷漆。他们总是在上午 8:00 开工，三个人每天吃午饭的时间总是一样长。星期一，三个人刷完了一栋房子的 50%，在下午 4:00 收工。星期二，Paula 不在，两个助手只刷了这栋房子的 24%，在下午 2:12 收工。星期三，Paula 一个人干，一直干到晚上 7:12 才把房子刷完。每天的午休时间是多少分钟？

12 个海盗约定按下面的方式分一箱金币。第 $k$ 个来拿金币的海盗，拿走箱子里剩下金币的 $\frac{k}{12}$。箱子里最初的金币数，是能让每个海盗都分到正整数枚金币的最小数。第 $12$ 个海盗分到多少枚金币？