导角：全部习题

在右图中，$ABCD$ 是正方形，$ABE$ 是等边三角形，点 $E$ 在正方形 $ABCD$ 的外部。$\angle AED$ 是多少度？

在四边形 $ABCD$ 中，边 $\overline{AB}$ 和 $\overline{BC}$ 的长都是 10，边 $\overline{CD}$ 和 $\overline{DA}$ 的长都是 17，角 $ADC$ 是 $60^\circ$。对角线 $\overline{AC}$ 有多长？

在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 是边 $\overline{AC}$ 上的一点，满足 $BD = DC$，且 $\angle BCD$ 是 $70^\circ$。$\angle ADB$ 是多少度？

如图，点 A 是圆心，角 RAS 是 $74^\circ$，角 RTB 是 $28^\circ$。劣弧 BR 是多少度？

以 $O$ 为圆心的圆的圆周被分成 12 段相等的弧，分点依次标为字母 $A$ 到 $L$，如下图所示。角 $x$ 与角 $y$ 的和是多少度？

一个等腰三角形的两个角分别是 $70^\circ$ 和 $x^\circ$。$x$ 所有不同的可能值之和是多少？

两个全等的圆分别以点 $A$ 和 $B$ 为圆心，并且每个圆都经过另一个圆的圆心。经过 $A$ 和 $B$ 的直线向两边延长，与两个圆分别交于点 $C$ 和 $D$。两个圆交于两点，其中一点是 $E$。$\angle CED$ 是多少度？

拱心石拱门是一种古老的建筑结构。它由全等的等腰梯形沿着不平行的两腰拼接而成，如图所示。两端两个梯形的底边是水平的。在一个由 9 个梯形组成的拱门中，设 $x$ 是梯形较大内角的度数。$x$ 是多少？

在三角形 ABC 中，AB = AC，$\angle A = 40^\circ$。$\angle B$ 的角平分线与 AC 交于点 D。$\angle BDC$ 是多少？

点 $P$ 在三角形 $ABC$ 内部，满足 $\angle PBC = 30^\circ$，$\angle PAC = 20^\circ$。如果 $\angle APB$ 是直角，求 $\angle BCA$ 的度数。

如下图所示，点 $E$ 和点 $A$ 分别位于直线 $CD$ 的两侧，且 $\angle CDE = 110^\circ$。点 $F$ 在 $\overline{AD}$ 上，满足 $DE = DF$，$ABCD$ 是正方形。$\angle AFE$ 是多少度？

凹四边形 ABCD 关于直线 AC 对称。角 DAB 和角 ABC 分别是 84 度和 32 度。图中的两条虚线段分别平分角 ABC 和角 ADC。这两条虚线段相交所成的锐角是多少度？

在三角形 $ABC$ 中，$\angle BAC$ 是直角，$\angle ACB$ 是 $34^\circ$。设 $D$ 是线段 $BC$ 上一点，满足 $AC = CD$；$\angle CBA$ 的角平分线与直线 $AD$ 交于 $E$。$\angle BED$ 是多少度？

在正方形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上，使得三角形 AEF 是等边三角形，且在正方形内部。点 M 是线段 EF 的中点，P 是 AE 上不同于 E 的一点，满足 PM = FM。线段 PM 的延长线与线段 CD 交于 Q。$\angle CQP$ 是多少度？